Фамилия Угадярова — женская форма, а мужская, Угадяров, образована от прозвища или мирского имени. Скорее всего, в основе лежит глагол «угадать» в значении «узнать, распознать, предвидеть». Прозвище Угадай или Угадярь могли дать человеку проницательному, догадливому, тому, кто умел предугадывать события или разгадывать чужие мысли. Не исключён и более бытовой оттенок: так могли назвать удачливого в делах или в играх, везучего человека.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Суффикс -яр- (-ар-) встречается в русских прозвищах реже, чем -ак, -ун или -ай, но он известен: ср. фамилии Глазарёв (от «глазастый»), Гулярев (от «гуляка»). В фамилии Угадяров основа на -яр- могла возникнуть от глагольной формы «угадать» с добавлением суффикса деятеля, похожего на тюркский -яр/-ар, который в русских говорах иногда прирастал к прозвищам. Фамилия закрепилась в патронимической форме: Угадяров сын — то есть потомок Угадяря.

Географически фамилия редкая и тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где были сильны говоры с аканьем и где прозвища на -яр встречались чаще. В дореволюционных переписях она почти не попадается, что говорит о её локальном, возможно, однодворческом или крестьянском происхождении. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Встречается вариант написания через «о» — Угодяров, но он ошибочный: корень «угод-» (от «угодить») даёт другое значение — «угодливый, услужливый». Основная версия всё же от «угадать». Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что родоначальник слыл человеком сметливым и удачливым — качества, которые в крестьянской среде ценились и запоминались в прозвище.