Фамилия Угапова — женская форма мужской фамилии Угапов. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Угап. В русской ономастике это редкая модель, и её происхождение вызывает споры, но есть одна версия, которая выглядит убедительнее других.

Скорее всего, Угап — это фонетический вариант имени Агап или Агапий. В русских говорах начальное «а» в безударной позиции нередко переходило в «у»: так Агап превращался в Угапа. Агапий (от греческого «агапе» — любовь) было крестильным именем, но в народе его часто переделывали на свой лад. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -ов от имён с суффиксальным оформлением (Агап → Угап) обычны для центральной России. Если бы основа была тюркской или финно-угорской, мы бы чаще встречали иные суффиксы.

Менее вероятно, хотя и возможно, что Угап — прозвище от диалектного глагола «угапить» (кричать, громко звать) или от слова «гап» (в некоторых говорах — неожиданность, удар). Но такие прозвища обычно редки и не образуют устойчивых фамилий без дополнительных суффиксов. География фамилии Угаповых (по данным переписей и архивов) тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где русские фамилии от крестильных имён в народной обработке встречаются сплошь и рядом.

Таким образом, предок носительницы фамилии Угапова — человек, которого в быту звали Угапом, то есть Агапом. Он мог быть крестьянином или посадским, и его прозвище закрепилось за потомками в форме отчества. Фамилия недворянская, нестарая (в списках допетровской знати её нет), но именно такие «простые» фамилии — живое свидетельство того, как народ переиначивал церковные имена на свой слух и лад.