По одной из версий, фамилия Угляй образована от прозвища, которое восходит к слову «уголь» - «ископаемое твердое горючее вещество органического происхождения». Можно предположить, что основатель рода Угляй был горняком и занимался добычей угля. Кроме того, Угляем могли прозвать смуглого человека с черными волосами и темными глазами. Согласно другой гипотезе, фамилия Угляй связана со словом «угол». Возможно, такое прозвище получил человек, сдающий или снимающий угол, т.е. Кроме того, в некоторых говорах подобное прозвище получал суровый, неуживчивый человек.