Фамилия Угляр напрямую рассказывает о роде занятий или внешности своего первого носителя. В её основе лежит слово «уголь», а сама она отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Угляра». Так на Руси называли человека, чей промысел или облик был связан с этим чёрным горючим камнем.

Самая прямая версия происхождения — профессиональная. Угляром могли прозвать горняка, добывавшего уголь в шахтах, или человека, который вёз и продавал его, а также жёг древесный уголь для кузниц. В старой России это было тяжёлое и грязное ремесло, но без него не работала ни одна кузница, поэтому мастеров ценили, хоть и не жаловали чистотой.

Вторая версия — описательная, по внешности. Угляром в народе могли назвать смуглого человека с чёрными волосами, тёмными глазами и смуглой кожей. Такое прозвище закреплялось за человеком, который выделялся на фоне светловолосого большинства, и со временем переходило к его детям как фамилия.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -яр, который в русском языке встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Он указывает на деятеля, того, кто связан с предметом, названным в корне. По аналогии построены фамилии от других ремёсел: Бондарь, Коваль, Гончар. Однако Угляр стоит в этом ряду особняком: если бондарь делал бочки, а гончар — посуду, то угляр не производил уголь как изделие, а добывал или использовал его как материал для огня.

Стоит отличать фамилию Угляр от более распространённых Угольников и Углевых. Угольников — тоже от профессии, но с суффиксом -ник, который обозначает человека по его занятию. Углев — притяжательная форма от прозвища Уголь, которое могло относиться к тому же смуглому человеку. Угляр же звучит архаичнее, и, возможно, именно поэтому фамилия встречается реже — она сохранила более старую, народную форму слова, которая в современном языке почти вышла из употребления.

Точных данных о географии фамилии в открытых источниках мало, но по модели образования можно предположить, что она возникла в регионах, где уголь либо добывали, либо активно использовали: на Урале, в Сибири или в южных губерниях. Впрочем, прозвище по внешности могло появиться где угодно, независимо от промышленности.