Фамилия Угнячева — женская форма фамилии Угнячев, и её происхождение сразу ставит перед исследователем вопрос: что за корень «угн-»? На слух он кажется редким и неочевидным. Самая вероятная версия связывает его с устаревшим глаголом «угнять» — то есть «угонять», «уводить силой или быстро». В русских говорах «угнать» могло означать и «унести», и «украсть», и даже «перегнать в работе» (например, «он меня угнал» — обогнал). Соответственно, прозвище Угняч могли дать человеку с быстрой походкой, хорошему гонцу, или, напротив, тому, кто промышлял угоном скота. Суффикс -яч- в основе указывает на активное действие или признак по глаголу: так же образованы слова «ходячий», «сидячий», «лежачий». То есть Угняч — буквально «тот, кто угоняет» или «угнанный» (в значении «быстрый, неуловимый»).

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с диалектным «угной» (гниль, болотная топь) или «угнет» (гнёт, подавление). В этом случае прозвище могло характеризовать человека угрюмого, подавленного или живущего в сырой, топкой местности. Однако для фамилий на -яч- глагольная модель типичнее, чем именная, поэтому версия с «угонять» выглядит убедительнее.

Фамилия Угнячев — относительно редкая. Судя по географии, она встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской, где были сильны говоры с аканьем и формами на -яч-. По способу образования это типичная патронимическая фамилия: Угняч (прозвище отца) + суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Угнячев сын). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного «ч», что грамматически правильно. Фамилия не дворянская и не крестьянская в строгом сословном смысле — такие прозвища были распространены среди всех слоёв, но чаще фиксировались у крестьян и посадских людей.

Стоит отметить, что написание «Угнячева» с буквой «я» после «г» — особенность русской орфографии, передающая мягкость корневого согласного. В документах XVII–XVIII веков можно было бы встретить варианты «Угнячевъ» или «Угнячовъ», но современная норма закрепила «е» в суффиксе. Если искать аналоги, то в ономастике известны фамилии Угначёв (с тем же корнем, но с чередованием г/к) и Угоняев — от того же глагола, но с другой суффиксальной моделью. Угнячева стоит в этом ряду особняком именно благодаря редкому сочетанию суффикса -яч- и мягкого корня.