Фамилия Угрелидзе — грузинская по происхождению, что сразу видно по её финальной части. Суффикс -дзе в грузинских фамилиях означает «сын» (аналог русского -ов/-ев). Это один из самых распространённых фамильных показателей в Западной Грузии (Имеретия, Гурия, Аджария). Указывает на то, что предок носителя фамилии был чьим-то сыном, то есть фамилия образована от личного имени или прозвища отца.

Сложнее с корнем «Угрел». В грузинском языке слово «угрели» (უგრელი) не имеет прямого бытового значения и не переводится как какое-то ремесло или предмет. Скорее всего, это антропоним — древнее личное имя или прозвище. Есть версия, что «Угрел» может быть фонетическим вариантом имени «Угур» (тюркского происхождения, означающего «счастье», «удача»), которое попало в грузинскую среду через соседние народы. Такое заимствование не редкость: на Кавказе имена и прозвища переходили из языка в язык вместе с торговцами или воинами.

Другая, менее вероятная гипотеза связывает корень с грузинским «угре» (უღრე) — «глухой», «безлюдный» (о месте). Тогда прозвище Угрели могло означать «живущий в глуши», «отшельник». Но это лишь догадка, так как в основе фамилий чаще лежат личные имена, чем топографические признаки.

Социальный контекст фамилии типичен для грузинского крестьянства и мелкого дворянства. Фамилии на -дзе в массе своей не были аристократическими (в отличие от княжеских -швили или -они). Носитель фамилии Угрелидзе, вероятно, происходил из свободных крестьян или ремесленников, живших в одном из западногрузинских регионов. Точных упоминаний в исторических хрониках эта фамилия не имеет, что говорит о её локальном, нестоличном характере.

В написании фамилии нет спорных моментов: она полностью русифицирована и передаёт грузинское звучание без искажений. Редкость фамилии делает её интересным объектом для изучения: это не массовая «Иванидзе», а более узкий, возможно, родовой круг.