Фамилия Угрюмова почти наверняка произошла от мирского имени Угрим — так в старину называли человека, не получившего при крещении церковного имени. Это распространённая древнерусская традиция: ребёнку давали второе, «домашнее» имя, которое должно было защитить его от злых сил. Имя Угрим связывали со словом «угрюмый»: так могли назвать серьёзного, замкнутого или неразговорчивого младенца, надеясь, что имя станет оберегом.

Впрочем, есть и вторая версия, не менее любопытная. В древнерусском языке слово «угрин» означало венгра или мадьяра. В летописях и документах так называли выходцев из Венгрии, которые селились на Руси и нередко поступали на службу к князьям. Если предок носителя фамилии действительно был угрином, то прозвище Угрим могло закрепиться за ним самим или за его потомками. Правдоподобнее выглядит первая версия: имя Угрим от «угрюмый» встречается в старых актах чаще, чем прозвища, прямо указывающие на венгерское происхождение. Но исключать вторую нельзя — в пограничных с Венгрией землях такие прозвища были вполне естественны.

Суффикс «-ова» в окончании указывает на принадлежность: Угрюмова — это «дочь или жена Угрима». Такая модель образования фамилий типична для северных и центральных русских земель, где отчества и прозвища переходили в фамилии уже к XVI–XVII векам. Сама фамилия Угрюмов (а женская форма Угрюмова) зафиксирована в документах разных губерний, что говорит о её широком распространении, а не о локальном происхождении.

Среди носительниц фамилии есть писательница и публицист Виктория Илларионова, известная по тетралогии «Кахатанна», дилогии «Белый дракон» и другим произведениям. Её творчество — пример того, как фамилия с древним, почти забытым значением продолжает жить в современном культурном пространстве.