Фамилия Укмар — редкая и неочевидная. В ней нет привычных русских суффиксов -ов или -ин, поэтому её география и происхождение почти сразу выводят за пределы великорусского ареала. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или финно-угорского корня, записанная русскими буквами.

Самая вероятная версия: основа «укмар» восходит к тюркскому слову «ук» (стрела) или «укмак» (попадать, бить). В татарском, башкирском и чувашском языках есть близкие корни, которые могли стать прозвищем меткого стрелка или лучника. Суффикс -ар в тюркских языках часто образует имена деятеля: «укмар» — тот, кто стреляет из лука, лучник. В таком случае фамилия Укмар — это застывшее прозвище, которое дали предку за его воинское умение.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с марийским или удмуртским языком. В марийском «укш» означает ветвь, отросток, а «мар» — человек, мужчина. Если допустить фонетический сдвиг, «Укмар» могло означать «человек из рода Ветви» или житель местности, названной по лесистому оврагу. Однако эта версия слабее, потому что фамилия практически не встречается в финно-угорских переписях.

Фамилия не склоняется по падежам как типичная русская: мы говорим «Укмар приехал», «книга Укмара». Это тоже указывает на позднюю фиксацию в русской среде — скорее всего, в XIX–XX веках, когда фамилию записывали со слов носителя без адаптации под славянскую модель. Носители Укмар живут в основном в Поволжье и на Урале, реже — в Сибири, что подтверждает тюркскую или финно-угорскую привязку.

В ономастических справочниках фамилия не описана подробно. Её нет в классических словарях Унбегауна или Веселовского — это говорит о локальном, недворянском происхождении. Скорее всего, предки были крестьянами или служилыми людьми из татарских, башкирских или чувашских селений, которые получили фамилию по личному прозвищу.