Фамилия Умнаев образована от прозвища Умнай или личного имени Умнай. Основа здесь — прилагательное «умный» в его древнерусском значении: не столько «обладающий высоким интеллектом», сколько «смышлёный, толковый, догадливый». Суффикс -ай в прозвищах характерен для северных и центральных говоров Руси (сравните: Добряй, Худяй, Миляй), где он придавал слову оттенок ласкательности или постоянного качества. Умнай — человек, которого окружающие выделяли за сообразительность и смекалку.

Формант -ев указывает на происхождение от отчества: Умнаев сын, то есть «сын Умная». Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся к XVII–XVIII векам. Поскольку фамилия не включает дворянских суффиксов (-ский, -цкий) и не оканчивается на -ич, её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или посадской среды. В документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в регионе Верхнего Поволжья или Приуралья.

Стоит рассмотреть и альтернативную версию: в некоторых тюркских языках (например, в татарском или башкирском) существует имя Умнай, образованное от корня «ум» — «жизнь, дух». В таком случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или других народов, перешедших в православие, и вписаться в русскую ономастику через суффикс -ев. Однако для русского уха прозвище Умнай звучит естественнее, чем заимствованное имя, и версия с местным прозвищем остаётся основной.

Родственными фамилиями можно считать Умнов (от той же основы «умный») и Умнягин (от прозвища Умняга). Умнаев среди них стоит особняком из-за редкого суффикса -ай, который в современном языке почти не используется для образования новых прозвищ, но хорошо сохранился в старых фамилиях.