Фамилия Умнаева образована от прозвища Умнай. Прежде чем говорить о значении, стоит разобрать саму модель: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть «сын Умная», а конечное -а — это форма женского рода, которая закрепилась за фамилией. В старину, когда говорили «Умнаева», имели в виду «дочь или жена Умная», но позже эта форма стала самостоятельной и передавалась по наследству.

Основа прозвища прозрачна: умный человек. Но в народной среде прозвища редко давали за абстрактный интеллект. Чаще Умнаем называли не книжного мудреца, а человека сметливого, который умел быстро найти выход из трудного положения, ловко вел хозяйство или торговлю. Возможно также, что Умнаем именовали хорошего работника, мастера своего дела, чьи руки и голова одинаково справлялись с любой задачей. В этом смысле прозвище звучало уважительно, а не иронично.

Встречается и более редкая версия, связывающая прозвище с диалектным словом «умнай» — так в некоторых говорах называли человека, который много знает, но не всегда применяет знания с пользой. Однако эта гипотеза слабее: положительное значение в прозвищах встречается чаще, чем насмешливое, особенно когда речь идет о закреплении фамилии.

Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Умнай, со временем получил фамилию Умнаева. Фамилия довольно редкая, и её география не привязана к какому-то одному региону, что типично для прозвищных фамилий: они возникали в разных местах независимо друг от друга. Среди однокоренных можно назвать Умнов, Умников, Умняков — все они восходят к тем же представлениям об уме и смекалке, но Умнаева выделяется именно архаичной формой на -ай, которая в современном языке почти исчезла.