Фамилия Унешкина образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность. Это значит, что в основе лежит прозвище или имя отца: Унешка. Вопрос в том, что скрывается за этим словом.

Корень «унеш-» не имеет прямых аналогов в современном русском литературном языке. Скорее всего, это диалектное или просторечное образование. Наиболее вероятная версия связывает фамилию с древнерусским словом «унъ» — «юный, молодой». В старину «уней» или «унея» могли называть младшего сына, подростка, парня. Уменьшительная форма «Унешка» отсюда вполне естественна: так в семье или в общине могли окликать молодого человека, а прозвище закрепилось за его потомками.

Менее распространённое, но допустимое объяснение — связь с глаголом «унять» (успокоить, утихомирить). В этом случае Унешкой могли прозвать человека спокойного, неконфликтного, либо, наоборот, того, кого приходилось постоянно унимать. Однако первая версия надёжнее, поскольку суффикс -ешк- в русских прозвищах чаще образует ласкательные формы от имён и возрастных характеристик (Ванюшка, Петрушка, малешка), чем от глагольных основ.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не значится. Географически она могла возникнуть в северных или центральных губерниях России, где диалекты лучше сохранили древнюю лексику. По сословной принадлежности предки Унешкиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди, поскольку фамилии на -ин в этой среде были типичны. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Мужской вариант фамилии — Унешкин. Ударение, судя по аналогичным фамилиям (Стрешкин, Пешкин), падает на первый слог: У́нешкина.