Фамилия Унгин — одна из тех, чей корень уходит в тюркские или монгольские языки. Основа «унг» или «унги» в них могла означать «десять», «десяток» или же быть частью сложных имен и прозвищ. Однако наиболее вероятно, что в основе лежит не числительное, а этноним или географическое название. В Сибири и на Дальнем Востоке известно несколько рек с названием Унга (приток Ангары, приток Оби) и Унгинка. Житель берега такой реки — унгинец — мог получить прозвище Унга, от которого и образовалась фамилия через патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Унгин, то есть сын Унги.

Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае он работает безупречно, что говорит о том, что прозвищное имя предка звучало как Унга. Вторая версия, менее распространенная, связывает фамилию с бурятским или калмыцким словом «унгэн» — «лиса». Прозвище Лиса, данное за хитрость или рыжий цвет волос, могло в русской записи превратиться в Унгин, если носитель говорил на диалекте, смягчающем конечный звук. Но здесь есть фонетическая натяжка: прямое заимствование дало бы скорее Унгенов или Унганов.

Географически фамилия тяготеет к Восточной Сибири и Забайкалью, особенно к Бурятии и Иркутской области. В этих местах топоним Унга встречается часто, а контакты русского и бурятского населения были плотными. Если ваш предок носил фамилию Унгин, скорее всего, он был коренным сибиряком, чья родословная связана с охотой, рыболовством или казачьей службой на границе. Прямых указаний на дворянство или купечество в этой фамилии нет — она держится на географической и этнической почве, что делает её редкой и локально привязанной.