Фамилия Унгина напрямую связана с прозвищем Унга, которое в старину давали рыбаку. В основе лежит нарицательное слово «унга» — так в северных говорах называли большой дугообразный крюк для ловли рыбы. Слово не славянское: оно пришло из карельского языка, где ongi означает «крючок на удочке», и имеет прямых родственников в финском (onki) и эстонском (onk). Это редкий для русских фамилий случай, когда корень уходит не в тюркские или греческие заимствования, а в прибалтийско-финскую лексику, что сразу указывает на географию возникновения — земли, где русские переселенцы жили бок о бок с карелами и финнами.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Унга + патронимический суффикс -ин, который отвечал на вопрос «чей?». То есть Унгина буквально — «дочь или жена Унги», а изначально, в мужском варианте Унгин, — «сын Унги». Суффикс -ин в этом случае закономерен, потому что основа прозвища оканчивается на гласный: по правилам русской ономастики к таким основам присоединяется именно -ин, а не -ов.

Сам крюк, давший прозвище, — снасть архаичная. Большой дугообразный крюк без удилища, который закидывали с берега или лодки и вытягивали за привязанную верёвку, требовал сноровки. Поэтому прозвище Унга могло закрепиться не просто за человеком, который ловил рыбу, а за тем, кто славился этим ремеслом, знал места и умел обращаться с тяжёлой снастью. Впрочем, не исключено, что прозвище носило ироничный оттенок — так могли окликнуть неудачливого рыбака, который чаще других цеплял крюком коряги.

Сам по себе корень унга в русских говорах не прижился как общеупотребительное слово, поэтому фамилия осталась редкой. Она встречается преимущественно в регионах, исторически связанных с Карелией и северо-западом России, — в Архангельской, Вологодской областях и в самой Карелии. В письменных источниках фамилия фиксируется поздно, что тоже говорит о её простонародном, крестьянском происхождении: такие фамилии окончательно закрепились за семьями только к концу XIX века, когда начался массовый учёт населения.