Скорее всего, фамилия Унрау восходит к слову unrein – «нечистый, неопрятный, грязный; нечистоплотный». Таким образом, она может указывать на определенные внешние особенности предка. Согласно другой гипотезе, эта фамилия состоит из двух слов: Huhn – «курица», «глупый человек» и rauh – «шершавый, грубый», «резкий».