Фамилия Унскинас, вероятно, представляет собой балтийский вариант славянской фамилии Унскин, которая ведет свое начало от аналогичного прозвища. В основе данного прозвища, скорее всего, лежит гидроним Уна. Так называется река в Архангельской области. Вполне вероятно, что родоначальник Унскинас родился или долгое время жил на берегу этого водоема. Само название реки восходит к карельскому слову «уна», которое на русский язык переводится как «сон». Интересно, что на берегу этой реки существовала деревня Уна, первые сведения о которой, по утверждению историков, относятся к 1326 году. В Унской грамоте великого князя Василия Дмитриевича от 1397 года поморское поселение Уна упоминаются как усолья. В XIV веке эти земли принадлежали представителям крупного боярского рода, называемого историками «Степановщиной». Чуть позже они стали принадлежать их наследнику Амосу, которому по раздельной грамоте в 1491 году перешли большие владения (в том числе и в Уне, где он жил сам) рыбацкие тони, половинная доля в соляных варницах. Прославившись своими мастерами по выварке соли Уна, определила тем самым свою судьбу на несколько столетий вперед. По переписи 1688 гола соляные варницы Уне принадлежали Соловецкому монастырю. В документах также отмечено, что с 1780 года Уну стали называть посадом.