Фамилия Унтанаите звучит настолько не по-русски, что сразу исключаем славянскую этимологию. Это литовская фамилия, причём женского рода. В литовском языке фамилии замужних и незамужних женщин различаются суффиксами: окончание -айте (-aite) указывает на незамужнюю женщину (дочь). Следовательно, Унтанаите — это девичья фамилия, означающая «дочь Унтанаса» или «дочь того, кто носит мужскую фамилию Унтанас».

Мужская форма — Унтанас (Untanas). Корень «unt-» в литовском языке не имеет очевидного современного значения, но может восходить к древнему личному имени или прозвищу. Возможна связь со словом «untas» — в некоторых диалектах так называли «узел», «связку», либо с глаголом «unčioti» (бормотать, ворчать). В таком случае прозвище Унтанас могли дать человеку неразговорчивому, угрюмому или, наоборот, тому, кто постоянно что-то бормотал себе под нос. Однако это лишь версия: личные имена балтского происхождения часто теряют прозрачную мотивировку.

Суффикс -ас (-as) — типичное окончание мужских фамилий в Литве (как и -ис, -ус). Фамилии на -айте (-aite) распространены повсеместно, особенно в северной и центральной Литве, в Жемайтии и Аукштайтии. Если ваши предки носили фамилию Унтанаите, то, скорее всего, они происходят из Литвы или из исторических районов с литовским населением (например, из бывшей Виленской или Ковенской губерний). В России эта фамилия — редкость, её носители почти наверняка имеют литовские корни.

Примечательно, что в литовской ономастике фамилии с основой «Unt-» встречаются нечасто. Это выделяет Унтанаите среди массовых балтских фамилий вроде Паулаускайте или Янавичюте. Если вы встретили такую фамилию в документах XIX — начала XX века, это почти наверняка указывает на крестьянское происхождение: литовские крестьяне после отмены крепостного права в 1861 году активно получали фамилии, образованные от имён или прозвищ. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.