Фамилия Унукайнен — почти стопроцентный маркер карельского или финского происхождения. Об этом говорит типичный для прибалтийско-финских языков суффикс -нен (-nen), который в русской передаче часто превращается в -нен или -йнен. В финской ономастике этот суффикс выполняет роль, близкую к русскому -ов/-ев: он указывает на принадлежность. «Унукайнен» буквально значит «из рода Унукка» или «относящийся к Унукке».

Основа фамилии — унукка (фин. unukka, карел. unukka) — в диалектах означает «внук» или «внучка». Это слово заимствовано из восточнославянских говоров: древнерусское «внукъ» в карельском языке потеряло начальный «в» и адаптировалось как unukka. Таким образом, Унукайнен — это по сути «внуков» или «внучкин», то есть фамилия, образованная от прозвища или имени, которое указывало на родство. Вероятно, предок носителя был внуком (или внучкой) некоего уважаемого человека, и это родство закрепилось в прозвище.

Сама модель образования — от слова unukka с помощью уменьшительно-притяжательного суффикса -nen — типична для крестьянских фамилий восточной Финляндии и Карелии (регионы Саво, Северная Карелия, Олонецкая губерния). Такие фамилии часто возникали как «уличные» прозвища, которые позже закреплялись официально. В отличие от шведских фамилий, которые в Финляндии носили в основном дворяне и горожане, фамилии на -nen были массовыми у простого люда.

В русском контексте фамилия Унукайнен почти наверняка попала при переселении карел или ингерманландских финнов в Тверскую, Новгородскую или Ленинградскую области в XVII–XIX веках. Встречаются варианты написания: Унукайнен, Унукайн, реже — Унуккайнен. В финском оригинале фамилия может писаться как Unukainen, хотя более распространена форма Unukka. Связь с русским словом «внук» здесь не прямая, а опосредованная через карельское заимствование — это хороший пример того, как соседние языки перерабатывают общие корни.