Фамилия Унямин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, корень «Уням-», не встречается в современных русских именах или нарицательных словах, поэтому разгадка лежит в диалектах, забытых прозвищах или иноязычных заимствованиях.

Словообразовательная модель указывает на типично русский суффикс принадлежности -ин. Это значит, что фамилия образована от личного имени или прозвища Уняма по принципу «чей?» — сын Унямы. Суффикс -ин, в отличие от -ов, чаще крепился к основам, оканчивающимся на -а или -я, и был распространён в северных и центральных областях России.

Самая вероятная версия связывает прозвище Уняма с диалектным глаголом «унять» — успокоить, угомонить, остановить. В говорах слово «уням» могло означать «успокоение», «прекращение», а «уняма» — человек, который унимает, усмиряет (драчуна, ссору) или, наоборот, тот, кого трудно унять (непоседа, буян). Второе значение встречается в архангельских и вятских говорах, где «унять» имело оттенок «урезонить» или «утихомирить». Таким образом, предок-Уняма мог получить прозвище либо за спокойный нрав, либо за способность разнимать драки.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — происхождение от тюркского имени Уням (вариант Унян, Уннам) с корнем «ун» — «десять» или «звук». В татарском и башкирском именослове встречаются имена типа Унямбай, где первая часть означает «десять» (символ полноты, достатка). Однако фамилия Унямин не фиксируется как массовая в татарской среде, что делает эту версию слабее.

Географически фамилия крайне редка. Основные носители встречаются в Вологодской, Кировской и Архангельской областях — то есть именно там, где сохранились севернорусские диалекты с глаголом «унять». В дореволюционных переписях фамилия не была распространена, что говорит о её локальном, возможно, однодворческом или крестьянском происхождении.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Уняев, Унятов) показывает, что основа «Уня-» встречается, но редко. Унямин стоит особняком из-за суффикса -ам- в основе, который мог возникнуть как вариант прозвища Уням (с заменой окончания на -а) или как результат стяжения из Унямовин (от «унямовать» — успокаивать). Но в любом случае, фамилия сохранила редкую диалектную лексику, которая почти исчезла из живого языка.

Итог: Унямин — фамилия-загадка для неспециалиста, но для этимолога — яркий пример того, как местное слово, означавшее «успокоение» или «усмиритель», закрепилось в качестве родового имени на Русском Севере.