Фамилия Урдиев — редкая, и её происхождение почти наверняка связано с этническими и языковыми контактами народов Кавказа. В русском ономастиконе она смотрится как патроним, образованный с помощью типичного русского суффикса -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или [й]. Но сама основа — Урди — явно не славянского корня.

Самая вероятная версия ведёт к осетинскому языку. В осетинском есть имя Уруди (или Урди), которое восходит к имени святого Уастырджи — одного из главных персонажей нартского эпоса, покровителя мужчин, путников и воинов. В осетинской народной среде имя могло сократиться до Урди, а в русской записи через церковные книги или метрики превратиться в фамилию Урдиев. То есть предок носителя этой фамилии, скорее всего, был осетином, которого в документах записали как «Урди» (сын такого-то), а его потомки уже получили фамилию по отцу.

Менее убедительна, но возможна версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями, например, с башкирским или татарским словом «ур» — «бей, ударь». В таком случае прозвище Урди могло означать «боец», «драчун» или «тот, кто бьёт». Однако для тюркских языков более характерны фамилии на -ов/-ев с окончанием -улы/-оглы, а не с русским суффиксом, поэтому осетинская версия выглядит естественнее, учитывая географию бытования фамилии (она встречается преимущественно на Северном Кавказе, в Осетии и соседних регионах).

Важная деталь: фамилия Урдиев не входит в списки русских дворянских родов и не фиксируется в старых боярских книгах. Это говорит о её сравнительно позднем возникновении — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда шёл массовый учёт населения окраин империи. Таким образом, носитель фамилии Урдиев, с большой долей вероятности, потомок осетина, чьё имя или прозвище было связано с почитанием святого Уастырджи, и фамилия закрепилась за его детьми уже в русскоязычной административной среде.