Фамилия Урих звучит для русского уха необычно, и причина проста: её корни уходят в германскую ономастику, а не в славянские прозвища. Вопреки возможному ожиданию, перед нами не переделанное на русский лад имя, а фамилия, которая бытует в документах в своей исходной форме. Чаще всего её объясняют как производную от древнегерманского имени Одалрик. Оно составное: основа odal означала «собственность, надел» или «судьба», а вторая часть rīc — «власть, сила». Сложив эти смыслы, получаем именование «богатый и властный» — так могли называть человека знатного или состоятельного.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование. Согласно ей, имя Урих восходит к Вулфрику, где первая основа wulf — «волк», а вторая та же rīc. Тогда перевод звучит как «могучий волк». Обе гипотезы опираются на одну и ту же словообразовательную модель: в германских языках имена часто склеивали из двух значимых частей, а Урих — это либо самостоятельное имя, либо сокращённая, «домашняя» форма более длинного составного имени.

Интересно, что фамилия не получила типичного русского суффикса -ов или -ин, а сохранилась как есть. Это говорит о том, что её носители, вероятно, были обрусевшими немцами или выходцами из немецких колоний, которые не стали адаптировать фамилию под местные модели. В архивных документах Саратовской области встречаются Роберт Андреевич Урих, родившийся в 1923 году, и Светлана Робертовна Урих 1953 года рождения. В Ростовской области упоминается Роман Егорович Урих, появившийся на свет в 1916 году в посёлке Куберле, что относился тогда к Орловской области. Эти записи подтверждают: фамилия бытовала в разных регионах России, но чаще всего в тех местах, где исторически селили поволжских немцев.

Среди известных однофамильцев выделяется американский актёр Роберт Урих, который прославился ролями в телесериалах 1980-х годов. Его фамилия — тот же самый германский след, что и у российских Урихов, что лишний раз подтверждает общее происхождение. Если говорить о том, какая из версий правдоподобнее, то первая — от Одалрика — выглядит убедительнее: она лучше объясняет начальное «У», тогда как переход от Вулфрика к Уриху потребовал бы более сильного фонетического сжатия. Впрочем, обе версии укладываются в логику германского именослова, и без дополнительных генеалогических данных выбрать одну окончательно сложно.