Фамилия Уртегешева звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: её корни уходят в тюркскую языковую среду. Основа фамилии — мужское имя или прозвище Уртегеш, которое, скорее всего, образовано от двух тюркских слов: «ур» (ударь, бей) и «тегеш» (ровня, равный). В буквальном смысле Уртегеш могло означать «бей ровню» или «равный в бою» — такое прозвище давали воину, который не уступал противнику, или человеку с бойцовским характером. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилии от основы на согласный, а окончание -а — на женский род, то есть Уртегешева — это форма для женщины, а для мужчины — Уртегешев.

Фамилия редкая и географически привязана к югу Сибири, особенно к Хакасии и сопредельным регионам. Встречается она преимущественно у хакасов и других тюркоязычных народов, где сохранились патронимические фамилии, образованные от личных имён. В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев, которые часто берут начало от крестильных имён, Уртегешева — прямой потомок древнего тюркского прозвища, не связанного с церковным календарём. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, вероятно, не были крещены или приняли православие поздно, сохранив родовое имя в быту.

Интересно, что в хакасском языке слово «тегеш» имеет и значение «ровный, гладкий», поэтому существует альтернативная версия: Уртегеш могло быть прозвищем мастера по выравниванию, например, кузнеца или плотника. Однако боевой оттенок корня «ур» (бить) делает первую версию более убедительной: в тюркской ономастике такие «грозные» имена были популярны как обереги или пожелания силы. В любом случае, фамилия Уртегешева — живой след степной культуры, где имя часто становилось характеристикой человека, а не просто ярлыком.