Фамилия Урзик — редкая, и её происхождение сразу ставит вопросы: в ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Вероятнее всего, это фамилия с польскими или украинскими корнями, образованная с помощью уменьшительного суффикса -ик. Основа могла пойти от личного имени Урз (редкая форма от Урбан или Урсул) либо от прозвища, связанного с диалектным словом «урза» — так в некоторых славянских говорах называли неспокойного, суетливого или капризного человека. В польском языке «urzyć» означает «радоваться», «ликовать», и Урзик могло быть прозвищем жизнерадостного человека.

Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ик в восточнославянских и западнославянских фамилиях обычно указывает на потомка или носителя признака. Урзик — буквально «маленький Урз» или «сын Урза». Встречаются однокоренные фамилии Урзов, Урзель, Урзиев, но Урзик стоит особняком: он не получил русского суффикса притяжательности, а сохранил исходную уменьшительную форму. Это характерно для переселенцев из Западной Украины, Беларуси или юго-восточной Польши, где такие фамилии на -ик распространены (как Гаврик, Петрик, Стецик).

Географически фамилия Урзик встречается в основном в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская) и среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России она крайне редка. Известных носителей с этой фамилией, вошедших в энциклопедии или справочники, нет — это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, не попавшая в дворянские родословные книги.

Если ваши предки носили фамилию Урзик, скорее всего, они были выходцами из галицийских или волынских земель, и фамилия закрепилась за ними в XVII–XIX веках, когда оформлялись постоянные родовые прозвания. Споров вокруг этимологии почти нет: лингвисты сходятся на том, что это уменьшительная форма от личного имени или прозвища с корнем урз-, а не от тюркских или румынских слов, как можно было бы подумать по звучанию.