Фамилия Ушкварок — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «ушквар-» не встречается в современных словарях в качестве самостоятельного слова, поэтому этимологию приходится реконструировать по словообразовательным моделям и диалектной лексике.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «ушкварить» или «ушкварыть». В южнорусских и украинских говорах «шкварить» означает жарить, палить, припекать, а также бить, стегать. Приставка «у-» придаёт действию завершённость или интенсивность. Таким образом, «ушкварок» — это человек, которого «ушкварили»: либо в прямом смысле (опалили, ошпарили), либо в переносном (сильно побили, наказали). В прозвищной традиции такие имена часто давали по случаю — после какого-то запоминающегося происшествия.

Суффикс «-ок» указывает на уменьшительно-пренебрежительную или результативную форму (ср. «ошмёток», «огрызок»). Это значит, что прозвище Ушкварок могли дать человеку со следами ожогов на коже, либо тому, кто однажды сильно обжёгся. Менее вероятно, но возможно, что прозвище относилось к характеру: «ушкварить» в переносном смысле иногда значило «сделать что-то резко, неожиданно, сгоряча».

В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», форма с суффиксом «-ок» без патронимического окончания характерна для украинской и белорусской традиции. Географически фамилия Ушкварок встречается преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Это указывает на западнорусское или украинское происхождение рода.

Среди однокоренных фамилий — Шквара, Шкварко, Шкварок, а также более редкие Ушквар и Ушкваренко. Все они восходят к тому же диалектному корню, связанному с жаром, огнём или резким действием. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или казакам — прозвища такого типа редко встречались в дворянской среде.

Документальных подтверждений фамилии в дореволюционных списках почти нет, что говорит о её локальном бытовании и, возможно, позднем закреплении. В современной России фамилия остаётся крайне редкой.