Фамилия Утакаева — женская форма фамилии Утакаев, и её происхождение почти наверняка ведёт к тюркскому личному имени, а не к русскому прозвищу. Основа «Утак-» или «Утакай» — это вариант мужского имени, образованного от тюркского корня «ут-», что значит «огонь» или «жгучий, горячий». В ономастике тюркских народов такие имена давали мальчикам с пожеланием «жгучего» характера, воинственности или как оберег — считалось, что имя-огонь отпугивает злых духов.

Суффикс «-аев» в фамилии указывает на то, что она сформировалась по русской модели патронимической фамилии, но от тюркской основы. Встречается такая модель в фамилиях народов Поволжья, Северного Кавказа и Средней Азии, где русская администрация записывала местных жителей с прибавлением суффикса «-ев» или «-ов» к отцовскому имени. Утакаев, скорее всего, означает «сын Утакая» — то есть предок носителя фамилии носил имя Утакай.

Географически фамилия редкая. Если смотреть по современным данным, носители фамилии Утакаева встречаются в Дагестане, Чечне, Ингушетии и среди кумыков. Это сужает круг поиска: скорее всего, фамилия имеет кумыкские или ногайские корни, где имя Утакай (или Утак) фиксируется в исторических родословных. В тюркской антропонимике есть и параллельная форма «Утамыш» — с тем же корнем «огонь», что подтверждает устойчивость этой основы.

В отличие от многих фамилий на «-аев», которые могли возникнуть от прозвищ, Утакаева почти не имеет альтернативных версий — спор здесь только в том, какой именно тюркский язык считать исходным. Версия с кумыкским выглядит убедительнее, так как у кумыков имя Утакай встречается в записях XIX века, а в чеченской среде оно редкое. Если ваши предки из Дагестана, то с высокой вероятностью фамилия происходит от кумыкского имени-оберега, связанного с огнём.