Фамилия Утюцкий — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним, скорее всего, название населённого пункта вроде Утюк, Утюцк или Утюцы. Такие деревни или хутора могли существовать в южнорусских или украинских землях. Суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на типичную модель образования фамилий дворянского и духовного сословий, но на практике её носили и крестьяне, переселившиеся из одного села в другое и получившие прозвище по прежнему месту жительства: «Утюцкий» — значит «родом из Утюцка».

Корень «утюк» неочевиден. Самое прямое объяснение — связь с тюркским словом «утюг» (в русском языке — утюг). Однако называть человека Утюком могли не только за профессию утюжильщика или торговца этим инструментом. В диалектах «утюг» могло быть прозвищем медлительного, тяжёлого на подъём человека или, наоборот, того, кто «гладит» — то есть льстит, угождает. Но для фамилии Утюцкий более вероятна именно топонимическая версия: сначала возникло название места, а от него — фамилия.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Утюгов, Утюжин) показывает разницу в суффиксах. Утюгов образован напрямую от прозвища Утюг, а Утюцкий — через название поселения. Это говорит о том, что носитель фамилии Утюцкий, скорее всего, не был прямым потомком человека с прозвищем Утюг, а происходил из семьи, переселившейся из определённой местности. В документах XIX века такая фамилия могла фиксироваться с разным написанием — Утюцкій, Утюцкой, что отражает акающее произношение.

Фамилия редкая, её географическое ядро, вероятно, связано с Курской, Орловской или Воронежской губерниями, а также с Украиной — там топонимы на -цы встречаются чаще. Носители фамилии Утюцкий — это потомки людей, которые когда-то покинули свой Утюцк и унесли с собой в новую жизнь название малой родины.