Фамилия Увеский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «Уве-» сразу наталкивает на мысль о немецком или скандинавском корне (ср. имя Уве, распространённое в Германии и Швеции). Однако в русской ономастике фамилии с таким звучанием часто оказываются не тем, чем кажутся на первый взгляд.

Самое правдоподобное объяснение — топонимическое. Фамилия образована по продуктивной модели на -ский, которая в славянской традиции указывает на связь с географическим объектом. Вероятно, предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с названием Ува, Уве или Увье. Такие топонимы встречаются в Беларуси (деревня Ува в Минской области) и в западных регионах России. Суффикс -ск- характерен для польской и западнорусской шляхты, поэтому Увеский мог быть фамилией дворянского или мещанского происхождения, привязанной к месту владения или проживания.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвищная. В некоторых русских говорах «ува» или «увей» означало нечто изогнутое, кривое (от общеславянского *uviti — «вить, гнуть»). Прозвище Уве могли дать человеку с характерной осанкой или извилистым характером, а потом оно оформилось в фамилию через суффикс -ский. Однако эта гипотеза слабее топонимической, так как прозвища редко образовывали фамилии на -ский, если человек не был переселенцем.

Примечательно, что фамилия практически не встречается за пределами бывших земель Речи Посполитой. Это косвенно подтверждает её западнорусское или польское происхождение. В современной России Увеские — редкость, что делает фамилию локальной и, скорее всего, связанной с конкретным родовым гнездом.