Фамилия Увкин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит нецерковное имя или прозвище Увка. Это уменьшительная форма от канонического имени Увар (церковное Уар) или от редкого имени Увей. Суффикс -к- в русской антропонимии часто образовывал обиходные, домашние варианты имён: Увар превращался в Увку, а от него уже возникла фамилия Увкин — «сын Увки». Такой способ словообразования типичен для крестьянской среды XVI–XVII веков, когда фамилии только начинали закрепляться.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «увка» могло означать «увалень», «неповоротливый человек». Если это так, то фамилия произошла напрямую от прозвища, данного по характеру или поведению. Подобные прозвища на Руси были обычным делом, и не всегда они несли негативный оттенок — часто они просто фиксировали яркую внешнюю или внутреннюю черту человека.

Примечательно, что фамилия Увкин не встречается в центральных регионах России в большом количестве. Очаги её бытования, по данным современных телефонных справочников и архивных выписок, сосредоточены в Поволжье, особенно в Ульяновской и Самарской областях, а также в некоторых районах Татарстана. Это может указывать на то, что предки носителей фамилии были выходцами из служилых людей или государственных крестьян, которых переселяли на юго-восточные рубежи в XVII–XVIII веках.

Фамилия образована по самой распространённой модели — с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: чей сын? — Увкин. В отличие от фамилий на -ов (от основ на твёрдый согласный), -ин присоединяется к основам на -а, -я. Это ещё раз подтверждает, что исходным было имя или прозвище Увка, а не, скажем, Увко. Встречаются и родственные фамилии: Уваров (от полной формы имени), Увков, Увкинский, но Увкин — самый компактный и древний вариант, сохранивший форму прямой отчества.