Фамилия Узунмузинтрирахов — один из самых ярких примеров сложносоставных фамилий, которые редко встречаются даже в многонациональной России. Она явно искусственного, «кабинетного» происхождения: её не могли дать в крестьянской среде стихийно, скорее всего, она появилась в духовном сословии или в среде канцелярских служащих при составлении документов.

Разбираем конструкцию. Основа состоит из трёх тюркских корней: «узун» (длинный), «музын» (нос) и «тырнак» (ноготь, коготь). В оригинале это звучало бы как «Узунмузынтырнак» — «длинноносый коготь» или, в переносном смысле, «длинный нос (с) когтем». Такое прозвище могло быть дано человеку с заметной внешней особенностью (длинный нос, похожий на коготь) либо как насмешливое описание. Суффикс «-ов» в конце — типичный русский патронимический показатель, который добавили при русификации фамилии, превратив прозвище в фамилию сына: «сын Узунмузынтырнака» — Узунмузинтрирахов.

Форма «интрирахов» вместо ожидаемого «музынтырнаков» — результат искажения при записи. Вероятно, чиновник или переписчик не расслышал тюркские звуки и записал их на слух по-русски: «музын» превратилось в «музин», а «тырнак» — в «трирах» (ср. с «три» и «рах»). Так возникла уникальная орфография, которая сегодня делает фамилию почти непроизносимой без тренировки.

По сословной принадлежности: скорее всего, носители фамилии были выходцами из татарских или башкирских родов, принявших православие. В XVIII–XIX веках такие длинные составные фамилии часто давали семинаристам из инородцев — как шутку или назидание (ср. с фамилиями вроде Добронравов, Благонравов). Но здесь корни не церковнославянские, а бытовые, что редкость для духовного сословия. Возможен и вариант, что фамилия возникла в среде служилых татар (мурз), которых записывали в ревизские сказки с причудливыми прозвищами.

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием татар и башкир: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается она крайне редко — буквально единичные случаи. Сегодня её носители, вероятно, сами не всегда знают точное значение, но могут быть потомками тех, кого в XVIII веке прозвали за длинный нос с когтем.