Фамилия Вааг (в немецком написании Waag) ведет происхождение от прозвища, связанного с водой. В основе лежит средневерхненемецкое слово wāc — «стоячая вода, пруд». Значит, прозвище Вааг могли дать человеку, жившему у озера или другого водоема без течения. Это самая прямая и прозрачная версия: она объясняет и форму слова, и его бытовую логику.

Но есть и другие гипотезы. Одна из них привязывает фамилию к реке Вааг (Váh) — левому притоку Дуная, протекающему по территории современной Словакии и Венгрии. В этом случае фамилия указывала бы не на пруд, а на конкретную местность, откуда вышел род. Такое объяснение тоже правдоподобно, особенно для фамилий немецкого звучания, распространенных в Центральной Европе.

Третья версия выводит фамилию из скандинавского корня. В норвежском языке есть слово vágr — «залив». Если принять эту версию, то прозвище Вааг могло возникнуть у жителя фьорда или морского побережья. Однако эта гипотеза слабее двух первых: у нее нет широкого подтверждения в источниках по русским или немецким фамилиям, и географически она стоит особняком.

Сама фамилия Вааг — редкая для русского контекста. Она не содержит типичных славянских суффиксов (-ов, -ев, -ин), поэтому в России ее носители, скорее всего, потомки выходцев из немецкоязычных земель или Прибалтики. По модели образования это чистая основа без патронимического оформления — такие фамилии чаще встречаются у западноевропейских переселенцев, чем у коренного населения.

Итог: наиболее вероятно, что фамилия Вааг — немецкая или австрийская по корням, связанная либо с прудом, либо с рекой Вааг. Скандинавская версия возможна, но менее обоснована.