Фамилия Вачейшвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по распространённой модели с суффиксом -швили. В переводе с грузинского этот суффикс означает «сын» или «рождённый», поэтому фамилия буквально читается как «сын Ваче». Основа «Ваче» — это краткая форма от грузинского личного имени Вачнадзе, которое, в свою очередь, восходит к древнеперсидскому «вахшу» (бог воды и плодородия) или к грузинскому «вач» (сокол). В любом случае, имя-основа имеет древнее, дохристианское происхождение и связано с почитанием природных сил или тотемных животных.

Грузинские фамилии на -швили исторически сложились в восточных регионах Грузии — Кахетии и Картли, в отличие от западных, где чаще встречается суффикс -дзе. Это даёт основание предполагать, что род Вачейшвили происходит именно из Восточной Грузии, вероятно, из района Кахетии. В Российской империи, куда Грузия вошла в начале XIX века, фамилии такого типа фиксировались в метрических книгах и ревизских сказках, но массового распространения за пределами Кавказа они не получили.

Интересно, что фамилия Вачейшвили — сравнительно редкая. В отличие от более частых грузинских фамилий (например, Мамаладзе или Квирикадзе), эта форма сохранила архаичное имя-основу, которое в современной Грузии почти не встречается как самостоятельное. Поэтому носители фамилии могут с высокой вероятностью проследить свои корни до конкретного предка по имени Ваче, жившего несколько столетий назад. Сословная принадлежность таких фамилий обычно была крестьянской или мещанской, но без точных генеалогических записей утверждать это сложно.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Вачейшвили приехал), и склоняется, если речь о женщине (у Вачейшвили). На письме встречается вариант «Вачеишвили» — это следствие упрощения при передаче грузинской фонетики кириллицей, но оба варианта считаются допустимыми.