Фамилия Вадругина — женская форма фамилии Вадругин, и её разговорный характер сразу бросается в глаза. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вадругин буквально значит «сын Вадруги» или «человек из семьи Вадруги». А вот с основой сложнее: слово «вадруга» в современном русском языке не встречается. Это прозвище, которое могло образоваться от диалектного или профессионального термина.

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «вадить» — в северных и сибирских говорах это означало «медлить, задерживать, вредить» (сравните с «вадить» в значении «втягивать в беду»). Тогда Вадруга — человек, который постоянно мешает, вставляет палки в колёса, или же, наоборот, тот, кто сам любит копаться, тянуть время. Суффикс -уг-/-юг- в русских прозвищах нередко придаёт оттенок просторечия или иронии: Вадруга — не просто «вадитель», а назойливый, въедливый тип.

Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с географическим названием. В старых писцовых книгах встречаются селения с корнем «вад-» (например, Вадское озеро в Нижегородской области). Однако фамилия Вадругина не имеет массовой географической привязки к конкретному региону — она редкая, и её носители разбросаны по разным областям России.

Фамилия Вадругин могла возникнуть в крестьянской или ремесленной среде, где прозвища давались по характеру или поведению. Суффикс -ин типичен для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество переходило в наследственное прозвание. Если сравнить с однокоренными фамилиями вроде Вадин или Вадковский, то Вадругин стоит особняком — он звучит более народно и конкретно, как отсылка к живому прозвищу, а не к имени или топониму.