Фамилия Валаинис — одна из тех, что сразу выдают не русское, а греческое или балканское происхождение. Судя по окончанию, она образована по распространенной в Греции модели: основа + суффикс -инис, который в новогреческом языке часто указывает на принадлежность к роду или местности. Это патронимический или топонимический суффикс, примерно соответствующий русскому -ов/-ев или -ин.

Основа «Вала» (Vala) может восходить к нескольким источникам. Первый и самый вероятный — греческое слово «вала» (βάλα), означающее «болото», «трясина» или «грязь». В таком случае прозвище Валас давали человеку, жившему у болота, или тому, кто работал на сырой, топкой земле. Второй вариант — от личного имени Валас (Βάλας), которое в византийскую эпоху могло быть краткой формой от более длинных имен (например, Валамериос). Третий, более редкий, — связь с итальянским словом «valle» (долина), что возможно для греческих островов, находившихся под венецианским влиянием.

Фамилия Валаинис — не массовая, а редкая. Её носители встречаются в основном в материковой Греции (особенно в Фессалии и Центральной Греции) и среди греческой диаспоры. В русском контексте она могла появиться либо через браки, либо в результате эмиграции греков в Российскую империю в XVIII–XIX веках (например, в Новороссию или Приазовье). Однако в дореволюционных российских списках фамилия не фиксируется — скорее всего, она пришла в русскоязычную среду уже в XX веке.

Словообразовательная модель проста: корень Вала- + суффикс -инис, образующий фамилию. Ударение, судя по греческому произношению, падает на второй слог: Вала́инис. В русском языке фамилия не склоняется по правилам греческих фамилий (как мужская, так и женская форма остаются неизменяемыми), хотя в бытовой речи иногда встречается склонение по мужскому роду («у Валаиниса»), что ошибочно с точки зрения языка-источника.

Таким образом, фамилия Валаинис — это греческий родовой знак, указывающий на предка по прозвищу Валас. Кем он был? Скорее всего, крестьянином или пастухом, жившим у болотистой низины, или просто человеком, которого за характер или внешность прозвали «болотным». Никакого дворянского или служилого происхождения за этой фамилией не стоит — она из народной греческой среды.