Фамилия Валерианова — женская форма фамилии Валерианов, и её происхождение напрямую связано с мужским крестильным именем Валериан. В святцах это имя восходит к латинскому Valerianus, что означает «из рода Валериев», а сама римская фамилия Valerius, по наиболее распространённой версии, происходит от глагола valere — «быть здоровым, сильным». Таким образом, в основе фамилии лежит пожелание или характеристика здоровья и крепости.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов (в женском варианте -ова) присоединяется к полной форме имени. Это указывает на то, что фамилия складывалась в среде, где имя Валериан воспринималось как полное, а не как уменьшительное. Чаще всего такие фамилии получали дети или потомки человека по имени Валериан, то есть «Валерианова» буквально означала «дочь (или жена) Валериана».

Фамилия эта довольно редкая. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Смирнов, Валериановы не встречаются сплошным массивом в какой-то одной губернии. Можно предположить, что она бытовала в среде духовенства или городского мещанства, где было принято давать детям «календарные» имена в полной форме, а не в народных вариантах (вроде Валера или Лерка). В крестьянской среде имя Валериан до XIX века встречалось реже, поэтому и фамилия осталась немногочисленной.

Любопытная деталь: ударение в фамилии может падать как на третий слог — Валериа́нова, так и на второй — Вале́рианова. Первый вариант ближе к церковному произношению имени, второй — к светскому, литературному. В документах XIX века встречаются оба варианта, что иногда приводило к путанице при переписи. Однокоренные фамилии — Валерианов, Валерианович, а также более редкие формы, образованные от уменьшительных производных, например, Валерьев.

Если вы ищете корни своей фамилии, стоит обратить внимание на метрические книги церквей центральных губерний — Московской, Тверской, Владимирской, а также на списки студентов духовных семинарий, где имя Валериан было в ходу.