Фамилия Валеваха — яркий пример того, как говорящее прозвище, закреплённое в официальном документе, со временем стало наследственным именем целого рода. Скорее всего, её основа — глагол «валять» в значении «пачкать, марать, сбивать шерсть, катать валенки». Суффикс «-ах(а)» (как в словах «рубаха», «пряха») указывает на лицо, которое постоянно совершает действие. Таким образом, Валеваха — это тот, кто «валяет», то есть либо ремесленник-валяльщик (например, валенок), либо человек, получивший прозвище за неопрятный вид или небрежную работу. Вторая версия менее вероятна, но имеет право на существование: от диалектного «валеватый» — вялый, медлительный, нерасторопный. В таком случае прозвище характеризовало бы не профессию, а характер.

Словообразовательная модель с суффиксом «-ах(а)» для русских фамилий нехарактерна. Это не типичное притяжательное прилагательное на «-ов» или «-ин». Валеваха — это застывшая форма прозвища, которая перешла в фамилию без дополнительных патронимических суффиксов. Такие случаи редки и обычно указывают на то, что фамилия сложилась в среде, где не требовалось строгого оформления по отцу — например, у казаков, вольных крестьян или в северных говорах, где прозвища часто становились фамилиями напрямую.

Географически фамилия Валеваха тяготеет к южнорусским и украинским областям. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани, а также в Белгородчине. Это подтверждает связь с ремеслом валяльщика — в степных регионах, где держали овец, валяние шерсти было распространённым промыслом. В украинском языке есть схожее слово «валява» — беспорядок, кутерьма, что добавляет ещё один оттенок: прозвище могло даваться человеку, вокруг которого постоянно суета и хаос.

В отличие от фамилий вроде Валуев или Валиков, Валеваха не имеет «дворянского» звучания. Она почти наверняка крестьянского или ремесленного происхождения. В дореволюционных метрических книгах носители этой фамилии чаще всего записаны как государственные крестьяне или однодворцы. Сейчас это редкая фамилия, и её носители, скорее всего, потомки одного локального рода, а не множества разрозненных семей.