Фамилия Валигроцкий — редкий пример, где польская словообразовательная модель накладывается на вполне прозрачную славянскую основу. Разберём её по частям, не забегая в дебри.

Корень здесь — «вали-», восходящий к глаголу «валить» (слав. *valiti). Вторая часть, «-гроц-», скорее всего, искажение или диалектный вариант слова «грод» (город, крепость) или «грот» (укрепление, пещера). Соединяясь, основа могла означать «тот, кто валит (разрушает) город» или «тот, кто валит (сбрасывает) с крепости». В польском языке есть слово «waligóra» — «гора валит», прозвище силача или богатыря; «Валигроцкий» — его менее известный аналог, где вместо «горы» фигурирует «город» или «грот». Вероятнее всего, это прозвище дали человеку недюжинной силы, который мог, по преданию, разрушить городскую стену или сбросить врага с вала.

Суффикс -цк- (в полной форме -ский/-цкий) указывает на дворянское или шляхетское происхождение. В Речи Посполитой такие фамилии образовывали от названий имений: человек, владевший хутором или деревней Валигрод (или Валигрот), становился Валигроцким. Однако документально такое поселение не зафиксировано, что делает версию о прозвище более правдоподобной. Скорее всего, фамилию получил потомок того самого силача, а не владелец земли.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современные Польша, Беларусь, Западная Украина. В России она крайне редка и встречается точечно, чаще всего у потомков переселенцев или шляхтичей, перешедших на русскую службу после разделов Польши. В словарях Б. Унбегауна или В. Никонова эта фамилия не упоминается, что подтверждает её локальный и малочисленный характер.

Сравните с однокоренными: Валигурский (от «гора валит»), Валицкий (от «валить» или топонима Валице). Валигроцкий отличается от них именно вторым корнем — «грот/грод», что делает его уникальным в ряду «силовых» прозвищ. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из мелкой шляхты или зажиточных крестьян западных губерний, а его родовое предание могло хранить память о силаче, который «города ворочал».