Фамилия Валиванская — женская форма фамилии Валиванский, и её разговорная версия Валиванской. Это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта: скорее всего, от села или хутора Валиваны или Валиванка. Модель на -ский/-ская в русской ономастике чаще всего указывает на дворянское или духовное происхождение, но на деле её активно носили и крестьяне, переселившиеся из одного места в другое — так в документах записывали «из Валиван».

Корень фамилии — Валиван — звучит не по-русски. Самая вероятная версия: это топоним, возникший от личного имени или прозвища Валиван. А оно, в свою очередь, могло быть заимствовано из тюркских языков, где «вали» (араб. walī) — «святой, покровитель», а «ван» — распространённый суффикс или часть имени. Встречаются и созвучные слова в иранских языках, например «валиван» — «защитник». Но проще и правдоподобнее предположить, что Валиван — это фонетическая передача какого-то местного названия, которое закрепилось за родом.

География фамилии узкая. Валиванские встречаются в основном на юге России и Украины, особенно в бывших землях Войска Донского и в Крыму. Там, в степных районах, были хутора с похожими названиями, которые не сохранились на современных картах. Возможно, предки носителей фамилии были казаками или государственными крестьянами, получившими фамилию по месту службы или жительства.

Примечательно, что фамилия Валиванская — редкая и не имеет распространённых однокоренных вариантов вроде Валиванов или Валиванцев. Это говорит о том, что исходный топоним не стал основой для массового прозвищного именования, а остался «привязанным» к одной конкретной местности и её выходцам. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её носители — потомки жителей небольшого поселения, которое исчезло или сменило имя.