Фамилия Валиванский — редкий случай, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или именную основу. Судя по характерному суффиксу -ский, она указывает на происхождение от географического названия. Искать его корни стоит в топонимике: Валиваново, Валиваны или похожее селение. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши. Именно там фамилии на -ский, заимствованные из шляхетской традиции, получили самое широкое распространение, причем не только среди дворян, но и у крестьян, бравших фамилию по месту жительства.

Сам топоним Валиваны, скорее всего, происходит от прозвища или профессии. В основе лежит корень «валить» или «валяльщик». В старых диалектах «валява» или «валявка» могло означать валку леса, а «валяльщик» — ремесленника, валявшего шерсть и войлок. Таким образом, предок носителя фамилии мог либо жить в селе, названном по занятию его основателей (например, лесорубов), либо сам заниматься валяльным промыслом. Версия о происхождении от личного имени Валиван (искажённое Балиан или Валентин) менее вероятна: такие имена не были распространены в славянской среде, и суффикс -ский к ним прирастал редко.

Интересно, что фамилия Валиванский почти не встречается в центральных русских губерниях. Её современные носители, если судить по разрозненным данным, концентрируются в нескольких кластерах: на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и в Восточной Сибири. Это типичный след переселенческих волн конца XIX — начала XX века, когда крестьяне с запада империи двигались на свободные земли. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто указывают на принадлежность отцу, Валиванский несёт в себе память о конкретном месте — о деревне, хуторе или усадьбе, где жил родоначальник.