Фамилия Валяугас звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: перед нами не исконно русская, а литовская фамилия. Её выдает характерный суффикс -ас, который в литовском языке является окончанием именительного падежа мужского рода. Если бы носитель этой фамилии жил в Литве, его фамилия склонялась бы по правилам литовской грамматики (Валяугас, Валяуго, Валяугу), но в русском языке она, как правило, перешла в разряд несклоняемых.

Основа фамилии — литовское слово «valia» (воля) или производное от него. Наиболее вероятное объяснение: Валяугас — это патроним, образованный от имени или прозвища Валяуга. В литовском языке суффикс -уга (-uga) часто используется для образования уменьшительно-ласкательных или прозвищных форм, подобно русскому -ушка или -ечка. Таким образом, Валяуга могло означать «маленькая воля», «вольный человек» или же просто ласковое обращение к человеку по имени Валис (литовское «Valys», родственное слову «valdyti» — владеть, править). Вторая версия, менее распространенная, связывает фамилию с диалектным литовским глаголом «valioti» (кричать, шуметь) — тогда прозвище могло указывать на громкий, бойкий нрав предка.

С географической точки зрения фамилия Валяугас почти наверняка указывает на происхождение из этнографической Литвы или из приграничных районов современной Беларуси и Польши, где исторически жили литовцы. Встречаемость фамилии в России, Украине или других странах — результат миграций, особенно после присоединения Литвы к Российской империи в конце XVIII века. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия могла писаться с искажениями: Валяуга, Валявгас, Валюгас, а иногда и с русским окончанием -ов (Валяугасов) — так чиновники адаптировали неудобную литовскую форму.

Сословная принадлежность первых носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Литовские фамилии на -ас, в отличие от дворянских на -ский, чаще всего принадлежали простым людям. Встретить Валяугаса среди знати маловероятно. Сейчас эта фамилия редкая, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, у вас есть все шансы найти довольно узкий круг родственников, ведущих происхождение из одного конкретного местечка в Литве или Западной Беларуси.