Фамилия Валяуга — редкий пример, когда корни уходят не в славянские, а в балтские языки. Скорее всего, это вариант литовской фамилии Валиукас. Основа та же — древнепрусское walis, что значит «палица, дубина» (вид холодного оружия) или «дышло, оглобля» (длинный шест для крепления телеги к упряжи). Суффикс -уга в русском оформлении передаёт литовский формант -ukas, указывающий на уменьшительность или принадлежность. То есть Валяуга — это «маленький Валис» или «сын того, кого прозвали Валисом».

Что стояло за прозвищем — вопрос открытый. Первая версия: предка прозвали за внешность — высокий и худой, как оглобля. Вторая: он занимался изготовлением дубин или тележных дышел. Третья, менее вероятная: прозвище могло быть воинским — от палицы как оружия. В любом случае, фамилия не дворянская и не книжная, а прозвищная, народная.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам, где исторически смешивались балтские и славянские языки: Псковщина, Смоленщина, Тверская область, а также Литва и Беларусь. В русской среде фамилия могла адаптироваться в написании: встречаются варианты Валяуго, Валюга, Валиукас. Встречается она редко, но её носители — живая память о древнепрусском слове, которое почти исчезло из языка.