Фамилия Валюжанич заставляет задуматься в первую очередь о её суффиксе. Окончание «-ич» — характерный маркер южнославянских фамилий, прежде всего сербских, хорватских и черногорских. В русской традиции фамилии на «-ич» встречаются реже, чаще как наследие белорусского или украинского влияния, но основа «Валюжан-» явно не великорусская. Поэтому первая и главная версия: перед нами фамилия балканского происхождения, принесённая в русскую среду миграцией или переселением.

Корень фамилии — «Валюжан» — скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу. Наиболее вероятная основа — имя Валентин, которое в южнославянских языках часто сокращается до Валя, Валюша, Валюжан. Суффикс «-ан» в таких именах (как Драган, Милан, Братислав) образует ласкательную или уменьшительную форму, подчёркивающую принадлежность к роду. Таким образом, Валюжанич — это «сын Валюжана», то есть потомок человека, которого в семье или деревне ласково звали Валюжан (производное от Валентина). Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище от глагола «валять» (в смысле валять шерсть или валяться) с тем же славянским суффиксом, но это уже домыслы без прямых лингвистических подтверждений.

Географически фамилия редкая. В современной России она встречается единично, чаще в записях конца XIX — начала XX века на территории Черногории, Боснии и Герцеговины, а также среди сербской диаспоры. В русских архивных документах (например, метрических книгах) Валюжаничи почти не фиксируются, что косвенно подтверждает её неисконный для России характер. Если носитель фамилии живёт в России, скорее всего, его предки приехали с Балкан в XIX–XX веках — возможно, как беженцы или переселенцы.

Словообразовательная модель типична для патронимических фамилий южных славян. Суффикс «-ич» здесь выполняет ту же роль, что и русские «-ов/-ев» или «-ин», но с оттенком родовой принадлежности: в Сербии и Хорватии такие фамилии часто носили кланы и большие семьи. Валюжаничи, вероятно, были крестьянским или ремесленным родом, без дворянского статуса — фамилии на «-ич» у знати встречались, но обычно с более длинными основами или топонимическими корнями.

Итог: фамилия Валюжанич — южнославянская, образована от уменьшительной формы имени Валентин через суффикс «-ан» и патронимическое «-ич». В России она экзотична и говорит о балканских корнях семьи. Если вы ищете свою генеалогию, стоит смотреть архивы Черногории, Сербии или Боснии — там шансов найти предков больше, чем в русских губерниях.