Фамилия Вамишиянц ведет начало от прозвища, связанного с профессией. В основе лежит слово vámeş (возможны написания Вамеш, Вамиш), которое в ряде тюркских языков означало «таможенник, досмотрщик». Следовательно, предок носителя этой фамилии мог служить на таможне — досматривать товары, взимать пошлины. Таможенное дело — древнее занятие: необходимость сборов за провоз и продажу товаров возникла еще в III–II веках до нашей эры, с ростом торговли и появлением купцов.

Фамилия закрепилась в форме Вамишиянц, где к основе «Вамиш» добавлен суффикс -янц. Этот суффикс — характерный признак армянской ономастики (аналог русских -ов/-ев или -ин). Он указывает на принадлежность к роду: «Вамишиянц» буквально означает «из рода Вамиша» или «потомок Вамиша». Таким образом, фамилия прошла через армянскую языковую среду, где прозвище по профессии превратилось в родовое имя.

Встречается также фонетический вариант Вамешу, от которого, по всей видимости, образовано исходное прозвище. Выбор написания «Вамишиянц» вместо «Вамешиянц» мог быть связан с особенностями произношения в конкретном диалекте или с записью фамилии в документах. Сама фамилия — редкая, и её географическое бытование, скорее всего, привязано к регионам, где пересекались тюркские и армянские традиции: Закавказье, юг России, территории бывшей Османской империи.