Фамилия Ванхольская — редкий случай в русском ономастиконе, который почти наверняка имеет не русское, а польское или западнорусское происхождение. Её основа — Ванхоль — не встречается в древнерусских именах и прозвищах, зато легко ложится на польскую топонимику и фамильную модель. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Ванхоль или Ванхоли, каких немало на территории исторической Польши и Беларуси. Суффикс -ск- (в женском роде -ская) — типичный для шляхетских и дворянских фамилий, указывающий на принадлежность к месту: «из Ванхоля» или «ва́нхольский».

Сам корень Ванхоль можно разобрать по частям. Ван- в польских и белорусских названиях часто восходит к личному имени Ян (усечённая форма) или к древнему корню, связанному с водой (ванна, ванда). Холь — элемент, который мог произойти от немецкого «хольц» (лес) или от славянского «холм», но в сочетании с «Ван» более вероятно заимствование из немецкого или балтского языков, где «холь» означало «низина», «ложбина». Таким образом, Ванхоль могло быть названием хутора или урочища в болотистой низине у воды.

В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, Ванхольская почти не встречается в центральных и северных губерниях России. Её география — западные регионы: бывшие земли Речи Посполитой, Виленская, Гродненская, Минская губернии. Носители фамилии могли быть мелкой шляхтой или однодворцами, получившими фамилию по месту жительства после раздела Польши. Встречается также вариант Ванхольский (мужской род), и он может указывать на католическое или униатское вероисповедание предков.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Ванхоль плюс типичный польский суффикс принадлежности -ск-. Это не патроним (не «чей-то сын»), а именно территориальный признак. Фамилия не прошла через русскую адаптацию с заменой окончаний, поэтому сохранила свой первоначальный вид. Встречаются единичные написания с одной «л» — Ванхольская, но это скорее ошибка, чем самостоятельный вариант, так как в польском оригинале двойное «l» (Vanhol) нехарактерно, а русская передача удваивает согласную по аналогии с польским произношением.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах костёлов и униатских церквей западных губерний Российской империи. В отличие от фамилий, образованных от профессий или прозвищ, Ванхольская даёт чёткую зацепку: название конкретного места. Возможно, в современной Польше или Беларуси сохранилась деревня или урочище с таким именем — это и будет исходная точка для генеалогического поиска.