Фамилия Вансецкий — редкая, с характерным польско-белорусским следом. Её выдает суффикс -цк(ий), который в фамилиях на -ский чаще всего указывает на происхождение от географического названия: села, местечка или усадьбы. В польской традиции такие фамилии (с окончанием -cki) носили преимущественно шляхтичи, а в восточнославянских землях — и крестьяне, и мещане, которые брали фамилию по месту жительства или по имени владельца имения.

Основа фамилии — Вансец- — скорее всего, восходит к названию населенного пункта. В Польше и на западе Беларуси встречаются топонимы вроде Вансево (Wąsewo) или Вансош (Wąsosz), образованные от слова wąs — «ус». В таком случае Вансецкий — это «тот, кто из Вансева» или «владелец поместья Вансево». Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Ваня (Иван) через гипотетическую форму Вансец — «маленький Ваня». Однако топонимическая версия надежнее: суффикс -цк- почти всегда привязан к месту, а не к имени.

В документах фамилия встречается крайне редко. В Российской империи носители Вансецких могли быть выходцами из Гродненской или Минской губерний, где оседала мелкая шляхта и крестьяне-однодворцы. Ударение, судя по польскому произношению, падает на второй слог: Вансéцкий. В русском языке часто смещается на первый: Вáнсецкий. Оба варианта допустимы, но первый точнее передает исходную форму.

Сравнение с более частыми фамилиями того же корня — Вансович, Вансевич — показывает, что Вансецкий стоит особняком: это не отчество, а «географическая» фамилия. Если ваши предки носили её, скорее всего, они происходили из конкретного села или фольварка, название которого со временем стерлось с карт.