Фамилия Варионова — женская форма от Варионов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев указывает на происхождение от мужского имени или прозвища. В основе здесь лежит имя Варион — редкий вариант канонического Варсонофий или сокращение от Варион (в просторечии — форма от Варлаам или Варфоломей). В русской ономастике такие усечения были обычны: полное церковное имя в быту резали до двух-трёх слогов, а потом добавляли фамильный суффикс.

Есть и другая, менее очевидная версия: основа могла пойти от прозвища Варион, связанного с диалектным словом «варя» — ссора, спор, перебранка. В северных и сибирских говорах «вариться» означало «ссориться», «браниться». Тогда Варионов — потомок человека, которого прозвали за неуживчивый или вспыльчивый нрав. Эта гипотеза слабее, потому что прозвищ от глагола «варить» в значении «ссорить» в письменных источниках почти нет, а вот имя Варион встречается в переписных книгах XVII века.

Географически фамилия Варионов (и Варионова) тяготеет к центральным и южным областям России — встречается в старых списках по Тульской, Рязанской, Тамбовской губерниям. Там имя Варсонофий в простонародной форме Варион было относительно частым, особенно среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно «низовая» фамилия, образованная от имени, которое давали при крещении, а не от родового прозвания.

Интересная деталь: написание через «а» (Варионов, а не Ворионов) закрепилось под влиянием акающего произношения. В документах XVIII–XIX веков можно встретить оба варианта, но победила форма с «а», потому что она ближе к звучанию имени в разговорной речи. Так что носительница фамилии Варионова, скорее всего, потомок крестьянина или посадского человека, которого в церковных записях записали как Варион — по сокращённому имени святого, чтимого в день его рождения.