Фамилия Варицький — довольно редкая, и её разбор требует осторожности: здесь легко перепутать украинскую и польскую словообразовательные модели. Если вы встретили эту фамилию у человека с украинскими корнями, перед вами типичный пример фамилии на -цький, которая в украинской традиции часто соответствует русским фамилиям на -цкий или -ский. Суффикс -цький указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию мог получить либо помещик по названию своего имения, либо крестьянин, переселившийся из села с похожим именем.

Основа «Вариц-» скорее всего связана с топонимом Вариця или Варичі. Такие названия встречаются на западе Украины, в частности в Волынской и Ровенской областях. Корень «вар-» может восходить к древнему славянскому слову «варъ» — жар, кипение, или к глаголу «варити» — кипятить, варить. В этом случае название села могло быть связано с горячим источником, местом выварки соли или с ремеслом варщиков. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Вар (сокращение от Варфоломей или Варлаам) — тогда фамилия означала бы «сын Вара», но суффикс -ицький для такого патронима нехарактерен.

В польской версии фамилия могла бы писаться как Warzycki и происходить от слова «warzyć» (варить, кипятить) или от названия населённого пункта типа Warzyce. Однако написание через «и» (Варицький, а не Важицький) склоняет к украинскому варианту.

Социальный статус первых носителей установить сложно: фамилии на -цький в украинской среде встречались и у шляхты, и у крестьян. Если предки были мещанами или казаками, фамилия могла закрепиться как прозвище по месту жительства — «тот, кто из Варицы». В документах XIX века такую фамилию могли записать по-разному: Варицкий, Варицький или Варицкій, в зависимости от языка делопроизводства.

Однокоренных фамилий мало: Варич, Варичев, Вариця. Если ваш предок носил фамилию Варицький, скорее всего, его родня происходила из небольшого села на Волыни или в Галичине, название которого со временем исчезло с карт.