Фамилия Варламрв — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания. В русском языке не существует устоявшейся фамилии с таким окончанием. Вероятнее всего, перед нами опечатка или ошибка при записи, а правильная форма — Варламов или Варламьев.

Если исходить из наиболее частого случая — фамилии Варламов, — то её основа — каноническое крестильное имя Варлам (от арамейского бар-лахум, «сын народа» или «сын милости»). В православных святцах это имя носит преподобный Варлаам Хутынский. Фамилия образована по стандартной притяжательной модели: Варлам → Варламов («сын Варлама»). Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду человека по имени Варлам.

Менее распространённый вариант — Варламьев. Здесь та же основа, но суффикс -ьев (фонетический вариант -ев после мягкого согласного) указывает на происхождение от формы Варламей (разговорный или народный вариант имени Варлаам). В старых документах встречаются оба написания, и они могли сосуществовать даже в одной местности.

Географически фамилия Варламов чаще всего встречалась на Русском Севере, в Поволжье и в Сибири (куда переселялись северяне). Варламовы не принадлежали к высшей аристократии: это фамилия крестьян, посадских людей и священников. Например, в переписных книгах XVII века нередко упоминаются Варламовы — крестьяне из-под Архангельска или Вологды.

Таким образом, если вы встретили написание «Варламрв», почти наверняка это случайная ошибка. Ищите корни в фамилии Варламов — она расскажет о предке, которого в крещении нарекли именем Варлам или Варлаам.