Фамилия Варламенко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Её основа — разговорная форма крестильного имени Варлаам. В переводе с арамейского это имя означает «сын Божий», но в быту чаще использовали сокращённый вариант — Варлам. Суффикс -енко, характерный для украинской ономастики, буквально передаёт значение «сын Варлама» или «потомок Варлама». Первоначально так называли ребёнка или младшего родственника, чтобы указать на принадлежность к отцу.

Массово фамилии с суффиксом -енко закрепились в Поднепровье и на Левобережной Украине в XVII–XVIII веках, когда формировалось казацкое и крестьянское сословие. Варламенко мог появиться в среде реестровых казаков или свободных земледельцев — именно эти слои первыми стали использовать фамилии на -енко как наследственные. В Московском государстве и позднее в Российской империи подобная модель встречалась реже, поэтому фамилия сохраняет чёткую региональную привязку к украинским землям.

Само имя Варлаам в православной традиции связано с преподобным Варлаамом Печерским, одним из основателей Киево-Печерской лавры, что косвенно указывает на возможную связь носителей фамилии с церковной или монастырской средой. Однако основная масса Варламенко — потомки простых людей, получивших фамилию по имени отца или деда.

В документах встречаются варианты написания: Варламенко, Варламёнко, а также Варламенков (с русифицированным суффиксом). Последний вариант — следствие канцелярской адаптации при переписях на территории Российской империи, где чиновники часто заменяли украинские окончания на русские. Сегодня фамилия распространена в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири.