Фамилия Варламычев образована от канонического имени Варлам, которое пришло на Русь из греческого языка через церковную традицию. В основе лежит древнееврейское имя Варлаам, предположительно означавшее «сын народа» или «сын Божий». В славянской среде это имя адаптировалось в просторечную форму Варлам, и именно от неё пошла фамилия.

Словообразовательная модель Варламычев — патроним с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный (в данном случае к «м»). Суффикс -ыч- в этой фамилии — не уменьшительный, а указательный: он показывает, что человек был сыном или потомком Варламыча, то есть, вероятно, Варлама. Такая конструкция (имя → отчество на -ыч → фамилия на -ев) встречается реже, чем прямое отчество от имени (Варламов), и указывает на более позднее закрепление фамилии или на диалектные особенности. В северных и центральных губерниях России отчества на -ич долго бытовали в быту, а затем перешли в фамилии, поэтому Варламычев — типично великорусская фамилия, распространённая в зоне тверских, владимирских и ярославских говоров.

Имя Варлам в народной среде не было редким: его носили монахи, крестьяне и купцы. В святцах оно связано с преподобным Варлаамом Хутынским, новгородским чудотворцем, и с Варлаамом Печерским, что усиливало его популярность в монастырских и посадских кругах. Однако фамилия Варламычев не получила широкого дворянского распространения — она осталась в основном крестьянской и мещанской, что подтверждается переписными книгами XVIII–XIX веков.

Не стоит путать Варламычева с однокоренными Варламовым или Варлахиным: последние образованы от других производных форм того же имени (Варлаха, Варлаша). Варламычев же сохранил более архаичную и полную основу с суффиксом -ыч, что делает его любопытным примером фамилии, не утратившей связи с отчеством. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в центральной России и могли быть либо крестьянами, либо посадскими людьми, чьё имя Варлам передавалось из поколения в поколение.