Фамилия Варнали — редкая, с неочевидной этимологией. Скорее всего, она не русского, а южнославянского или итальянского происхождения, что сразу отличает её от массовых фамилий на -ов и -ин.

Разбираем словообразовательную модель. В русском языке фамилии, оканчивающиеся на -и, часто принадлежат к «географическому» типу на -ский/-цкий (например, Варнавский), но здесь мы видим простое -ли. Такое окончание характерно для фамилий из Болгарии, Сербии, а также из итальянского языка (где -i — типичное окончание множественного числа или фамилий в мужском роде). В русской среде фамилия Варнали могла появиться через переселенцев или через греческую диаспору.

Первая и самая вероятная версия — связь с именем Варнава (от арамейского «сын утешения»). В греческом и болгарском вариантах имя могло сократиться до Варнал, а суффикс -и добавил значение принадлежности: «из рода Варнала». В таком случае предок носителя фамилии мог быть человеком, названным в честь апостола Варнавы, или же носил прозвище, отсылающее к этому имени.

Вторая версия — топонимическая. Фамилию могли дать по названию болгарского города Варна, хотя это менее типично: обычно фамилии от названий городов образуются через суффиксы (варненец → Варненский). Но в итальянском варианте Varnali могло означать «выходец из местности Варно» (Varno) или быть производным от личного имени.

Третья, более спорная гипотеза — связь с тюркским корнем «вар» (есть, имеется) или «варна» (каста, сословие в Индии), но это натяжка: ни исторических, ни лингвистических подтверждений для русской почвы нет.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Варнали в России, скорее всего, не принадлежали к крестьянскому сословию с типичными патронимическими фамилиями. Скорее это потомки духовенства (через имя Варнава) или выходцы с Балкан, переселившиеся в Россию в XVIII–XIX веках. Фамилия не упоминается в классических словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов), что подтверждает её нерусское или очень локальное бытование.

Коротко: если ваши предки — Варнали, ищите корни в болгарской, греческой или итальянской среде, либо в среде русского духовенства, где библейские имена переходили в фамилии с нестандартными суффиксами.