Фамилия Варняков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Варняков происходит от прозвища Варняк. Вероятно, оно ведет свое начало от украинского глагола "варнякати" - "плести что-то несущественное, пустое; болтать, балясничать"; "говорить невыразительно, непонятно". Соответственно, прозвище могло указывать на особенности речи предка. По другой версии, прозвище Варняк связано с существительным "варнак" - "человек, который убежал из каторги или отбывал ее"; "каторжник с клеймом на лбу". Каторгой (от древнегреческого katergon – «галера») называли наказание, состоявшее в лишении прав состояния и в ссылке на работу под строгим надзором. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Варняк, со временем получил фамилию Варняков. О точном месте и времени возникновения фамилии Варняков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Варняков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.